Hulknurga geomeetria: viisnurgad, kuusnurgad ja dodecagons

Vähesed geomeetrilised kujundid on nii mitmekesised kui hulknurgad. Nende hulka kuuluvad tuttav kolmnurk, ruut ja viisnurk, kuid see on alles algus.

Geomeetrias on hulknurk mis tahes kahemõõtmeline kujund, mis vastab järgmistele tingimustele:

• Koosneb kolmest või enamast sirgjoonest
• On suletud ilma avade ja kujukatkestusteta
• Sellel on joonpaarid, mis ühendavad nurkades või tippudes, kus nad moodustavad nurgad
• Sellel on võrdne arv külgi ja sisenurki

Kahemõõtmeline tähendab tasast nagu paberitükk. Kuubikud ei ole hulknurgad, sest need on kolmemõõtmelised. Ringid ei ole hulknurgad, kuna need ei sisalda sirgeid jooni.

Spetsiaalsel hulknurgal võivad olla nurgad, mis ei ole kõik võrdsed. Sel juhul nimetatakse seda an ebaregulaarne hulknurk.

Hulknurkade kohta

De Agostini / A. Dagli Orti / Getty Images

Nimi hulknurk pärineb kahest kreeka sõnast:

Poly ,mis tähendab palju Gon ,mis tähendab nurk

Kujundid, mis on hulknurgad

• Kolmnurk (kolmnurk): 3 külge
• Tetragon (ruut): 4 külge
• Viisnurk: 5 külge
• Kuusnurk: 6 külge
• Seitsenurk: 7 külge
• Kaheksanurgad: 8 külge
• Nonagon: 9 külge
• Kümnenurk: 10 külge
• Undecagon: 11 külge
• Dodecagons: 12 külge

Kuidas polügoone nimetatakse

Lifewire / Ted French

Üksikute hulknurkade nimed tuletatakse kujundi külgede või nurkade arvu järgi. Hulknurkadel on sama arv külgi ja nurki.

Enamiku hulknurkade üldnimetus on kreekakeelne eesliide 'küljed', mis on lisatud kreekakeelsele sõnale nurka (gon).

Selle näited viie- ja kuuepoolsete tavaliste hulknurkade jaoks on järgmised:

Penta(kreeka keeles tähendab viis) + gon = viisnurk Hexa(kreeka keeles tähendab kuut) + gon = kuusnurk

Sellel nimetamisskeemil on erandeid. Eelkõige sõnadega, mida mõne hulknurga jaoks sagedamini kasutatakse:

Kolmnurk:Kasutab kreeka eesliidet Kolm , aga kreeka gon asemel,ladina keel nurk kasutatakse. Trigon on õige geomeetriline nimi, kuid seda kasutatakse harva.Nelinurk: Tuletatud ladina eesliitest maalingud, tähendab nelja, mis on sõna külge kinnitatud külgmine, mis on teine ​​ladina sõna, mis tähendab pool . Ruut: Mõnikord nimetatakse neljatahulist hulknurka (ruutu) kui a nelinurk või tetragon .

N-Buzz

Rohkem kui 10 küljega polügoone kohtab harva, kuid need järgivad sama kreeka nimede andmise tava. Niisiis, 100-tahulist hulknurka nimetatakse a hektogon .

Kuid matemaatikas nimetatakse viisnurki mõnikord mugavamalt n-buzz :

• 11-nurkne: Hendecagon
• 12-nurkne: Dodecagon
• 20-gon: Icosagon
• 50-gon: Pentecontagon
• 1000-gon: Chiliagon
• 1000000-gon: Megagon

Matemaatikas kasutatakse n-goneid ja nende kreekakeelseid vasteid vaheldumisi.

Hulknurga piirang

Teoreetiliselt ei ole hulknurga külgede arv piiratud.

Kuidas teada saada, millist tüüpi ram teil Windows 10 on

Kui hulknurga sisenurkade suurus suureneb ja selle külgede pikkus lüheneb, läheneb hulknurk ringile, kuid ei jõua kunagi lõpuni.

Hulknurkade klassifitseerimine

Lifewire / Ted French

kuidas kontrollida, kas sprinditelefon on lukustamata

Regulaarsed vs ebaregulaarsed hulknurgad

Hulknurgad klassifitseeritakse selle järgi, kas kõik nurgad või küljed on võrdsed või mitte.

Regulaarne hulknurk : Kõik nurgad on võrdse suurusega ja kõik küljed on võrdse pikkusega.Ebaregulaarne hulknurk : ei ole võrdse suurusega nurki ega võrdse pikkusega külgi.

Kumerad vs. nõgusad hulknurgad

Teine viis hulknurkade klassifitseerimiseks on nende sisenurkade suurus.

Kumerad hulknurgad :Ükski sisenurk ei tohi olla suurem kui 180°.Nõgusad hulknurgad: vähemalt üks sisenurk on suurem kui 180°.

Lihtsad vs keerulised hulknurgad

Teine viis hulknurkade klassifitseerimiseks on hulknurkade moodustavate joonte ristumisviis.

Lihtsad hulknurgad: Sirged ühenduvad või lõikuvad ainult üks kord — tippudes.Komplekssed hulknurgad: jooned ristuvad rohkem kui üks kord.

Keeruliste hulknurkade nimed erinevad mõnikord sama külgmiste arvuga hulknurkade omadest.

Näiteks:

• Korrapärase kujuga kuusnurk on kuuepoolne lihtne hulknurk.
• Tähekujuline heksagramm on kuuepoolne keerukas hulknurk, mis on loodud kahe võrdkülgse kolmnurga kattumisel.

Sisenurkade reegli summa

Ian Lishman / Getty Images

Reeglina iga kord, kui hulknurgale lisatakse külg, näiteks:

• Kolmnurgast nelinurgani (kolm kuni neli külge)
• Viisnurgast kuusnurgani (viis kuni kuus külge)

sisenurkade koguarvule lisatakse veel 180°.

Selle reegli saab kirjutada valemina:

(n - 2) × 180°

kus n võrdub hulknurga külgede arvuga.

Seega saab kuusnurga sisenurkade summa leida järgmise valemi abil:

(6–2) × 180° = 720°

Mitu kolmnurka on sellel hulknurgal?

Ülaltoodud sisenurga valem tuletatakse hulknurga jagamisel kolmnurkadeks ja selle arvu leiate arvutusest:

n-2

Selles valemis on n võrdne hulknurga külgede arvuga.

kuidas lahkhelikanalist lahkuda

Kuusnurga (kuus külge) saab jagada neljaks kolmnurgaks (6 - 2) ja kaksnurkse 10 kolmnurgaks (12 - 2).

Nurga suurus tavaliste hulknurkade jaoks

Tavaliste hulknurkade puhul, mille nurgad on kõik ühesuurused ja küljed ühepikkused, saab hulknurga iga nurga suuruse arvutada, jagades nurkade kogusuuruse (kraadides) külgede koguarvuga.

Tavalise kuuepoolse kuusnurga puhul on iga nurk:

720° ÷ 6 = 120°

Mõned tuntud hulknurgad

Scott Cunningham / Getty Images

Hästi tuntud hulknurgad hõlmavad järgmist:

Sõrestikud

Katusefermid on sageli kolmnurksed. Sõltuvalt katuse laiusest ja kaldest võib sõrestik sisaldada võrdkülgseid või võrdhaarseid kolmnurki. Nende suure tugevuse tõttu kasutatakse kolmnurki sildade ja jalgrattaraamide ehitamisel. Nad on Eiffeli tornis silmapaistvad.

Pentagon

Pentagon – USA kaitseministeeriumi peakorter – on saanud oma nime oma kuju järgi. Hoone on viietahuline korrapärane viisnurk.

Koduplaat

Teine tuntud viietahuline tavaline viisnurk on pesapalli teemandil olev koduplaat.

Võlts Pentagon

Hiinas Shanghai lähedal asuv hiiglaslik kaubanduskeskus on ehitatud tavalise viisnurga kujul ja seda nimetatakse mõnikord ka võlts-pentagoniks.

Lumehelbed

Iga lumehelves saab alguse kuusnurgast, kuid temperatuur ja niiskus lisavad oksi ja kõõluseid, nii et igaüks näeb välja erinev.

Mesilased ja herilased

Looduslike kuusnurkade hulka kuuluvad ka mesitarud, kus kärje iga rakk, mille mesilased mee hoidmiseks ehitavad, on kuusnurksed. Paberherilaste pesad sisaldavad ka kuusnurkseid rakke, kus nad poegi kasvatavad.

Hiiglaste tee

Kuusnurki leidub ka Iirimaa kirdeosas asuvas Giant's Causeway's. See on looduslik kivimoodustis, mis koosneb umbes 40 000 omavahel põimunud basaltsambast, mis tekkisid iidse vulkaanipurske laava aeglaselt jahtudes.

Kaheksanurk

Kaheksanurk – Ultimate Fighting Championship (UFC) matšides kasutatud rõngale või puurile antud nimi – on oma nime saanud selle kuju järgi. See on kaheksatahuline tavaline kaheksanurk.

Peatusmärgid

Peatusmärk – üks tuntumaid liiklusmärke – on veel üks kaheksatahuline tavaline kaheksanurk. Kuigi märgi värv, sõnastus või sümbolid võivad erineda, kasutatakse stoppmärgi kaheksanurkset kuju paljudes riikides üle maailma.