Mis on kuueteistkümnendsüsteem?

Kuueteistkümnendsüsteemi numbrite süsteem, mida nimetatakse kaalus-16või mõnikord lihtsalthex, on numbrisüsteem, mis kasutab konkreetse väärtuse tähistamiseks 16 ainulaadset sümbolit. Need sümbolid on 0-9 ja A-F.

Numbrisüsteemi, mida me igapäevaelus kasutame, nimetataksekümnendvõi baas-10 süsteemi ja kasutab väärtuse tähistamiseks 10 sümbolit vahemikus 0 kuni 9.

Jason Gayman / E+ / Getty Images

Kus ja miks kasutatakse kuueteistkümnendsüsteemi?

Enamik veakoode ja muid arvutis kasutatavaid väärtusi on esitatud kuueteistkümnendsüsteemis. Näiteks sinisel surmaekraanil kuvatavad STOP-koodid on alati kuueteistkümnendsüsteemis.

Programmeerijad kasutavad kuueteistkümnendarvu, kuna nende väärtused on lühemad kui kümnendkohana kuvamisel japaljulühem kui kahendkoodis, mis kasutab ainult 0 ja 1.

Näiteks järgmised väärtused on samaväärsed:

Hex: F4240Kümnend: 1 000 000Binaarne: 1111 0100 0010 0100 0000

Teine koht, kus kasutatakse kuueteistkümnendsüsteemi, on an HTML värvikoodkonkreetse värvi väljendamiseks. Veebidisainer kasutaks punase värvi määratlemiseks kuueteistkümnendväärtust FF0000. See on jaotatud kui00,00 franki,mis määrab kasutatava punase, rohelise ja sinise värvi koguse (RRGGBB); Selles näites 255 punast, 0 rohelist ja 0 sinist.

Kuueteistkümnendväärtusi kuni 255 saab väljendada kahekohalisena ja HTML-i värvikoodid kasutavad kolme kahekohalist komplekti, mis tähendab, et kuueteistkümnendvormingus saab väljendada rohkem kui 16 miljonit (255 x 255 x 255) värvi, mis säästab palju ruumi. võrreldes nende väljendamisega mõnes muus vormingus, näiteks kümnendsüsteemis.

Jah, binaarne on mõnes mõttes palju lihtsam, kuid seda on raskem teha lugeda binaarset kui hex.

Kuidas lugeda kuueteistkümnendsüsteemis

Kuueteistkümnendvormingus loendamine on lihtne, kui mäletate, et iga numbrikomplekt koosneb 16 tähemärgist.

Kümnendvormingus teame kõik, et loeme järgmiselt:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... 1 lisamine enne 10 numbri komplekti uuesti alustamist (st arvu 10) .

Kuueteistkümnendvormingus arvestame aga nii, kaasa arvatud kõik 16 numbrit:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13... uuesti, lisades 1 enne 16 number seatud uuesti.

Siin on mõned näited keerulistest kuueteistkümnendsüsteemi „üleminekutest”, millest võib abi olla:

Kuueteistkümnendväärtuste käsitsi teisendamine

Kuueteistkümnendväärtuste lisamine on väga lihtne ja seda tehakse tegelikult väga sarnaselt kümnendsüsteemis arvude loendamisega.

Tavalist matemaatikaülesannet nagu 14+12 saab tavaliselt teha ilma midagi kirja panemata. Enamik meist saab seda teha oma peaga – see on 26. Siin on üks kasulik viis selle vaatamiseks.

14 on jaotatud 10-ks ja 4-ks (10+4=14), samas kui 12 on lihtsustatud numbriteks 10 ja 2 (10+2=12). Kui 10, 4, 10 ja 2 kokku liita, võrdub 26.

Kui sisestada kolm numbrit, näiteks 123, teame, et peame vaatama kõiki kolme kohta, et mõista, mida need tegelikult tähendavad.

3 seisab eraldi, sest see on viimane number. Võtke ära kaks esimest ja 3 on ikkagi 3. 2 korrutatakse 10-ga, kuna see on arvu teine ​​koht, nagu ka esimese näite puhul. Jällegi, võtke sellelt 123-lt ära 1 ja teile jääb 23, mis on 20+3. Kolmas number paremalt (1) võetakse korda 10, kaks korda (korda 100). See tähendab, et 123 muutub 100+20+3-ks või 123-ks.

Siin on veel kaks võimalust selle vaatamiseks:

...( N X 10²) + ( N X 10¹)+ ( N X 10⁰)

või...

...( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N

Ühendage iga number ülalt valemis õigesse kohta, et muuta 123 järgmiseks: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 või 100 + 20 + 3, mis on 123.

Sama kehtib ka siis, kui arv on tuhandetes, näiteks 1234. 1 on tõesti 1 X 10 X 10 X 10, mis teeb selle tuhandeks, 2 sajandikuks ja nii edasi.

Kuueteistkümnendsüsteemis kasutatakse täpselt samamoodi, kuid 10 asemel kasutatakse 16, kuna see on baasi 10 asemel süsteem 16:

...( N X 16³) + ( N X 16²) + ( N X 16¹)+ ( N X 16⁰)

Näiteks oletame, et meil on probleem 2F7+C2C ja me tahame teada vastuse kümnendväärtust. Peate esmalt teisendama kuueteistkümnendsüsteemi numbrid kümnendarvuks ja seejärel lihtsalt numbrid kokku liitma, nagu teeksite kahe ülaltoodud näite puhul.

Jällegi on nullist üheksani koma ja kuueteistkümnend täpselt samad, samas kui numbrid 10 kuni 15 on esitatud tähtedena A kuni F.

Väärtusest 2F7 parempoolses servas olev esimene number on eraldiseisev, nagu kümnendsüsteemis, ja see on 7. Sellest vasakule jääv number tuleb korrutada 16-ga, sarnaselt teise numbriga 123-st ( ülaltoodud 2) tuli korrutada 10-ga (2 x 10), et saada arv 20. Lõpuks tuleb paremalt kolmas arv korrutada 16-ga, kaks korda (mis on 256), nagu kümnendarvul põhineva arvu puhul. korrutada 10-ga, kaks korda (või 100-ga), kui sellel on kolm numbrit.

Seetõttu purustades 2F7 meie probleemis teeb 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , mis tuleb 759-ni. Nagu näete, on F 15 oma asukoha tõttu kuueteistkümnendas järjestuses (vtKuidas lugeda kuueteistkümnendsüsteemisülal) — see on viimane arv võimalikust 16-st.

C2C teisendatakse kümnendkohaks järgmiselt: 3 072 ( C [12] X 16 x 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3116

Jällegi on C võrdne 12-ga, kuna see on 12. väärtus, kui loete nullist.

See tähendab, et 2F7+C2C on tõesti 759+3116, mis võrdub 3875-ga.

Kuigi on tore teada, kuidas seda käsitsi teha, on loomulikult palju lihtsam töötada kuueteistkümnendväärtustega kalkulaatori või muunduriga.

Kuueteistkümnendmuundurid ja kalkulaatorid

Kuueteistkümnendsüsteemi teisendaja on kasulik, kui soovite tõlkida kuueteistkümnendsüsteemi kümnendkohani või kümnendsüsteemi kuueteistkümnendsüsteemi ilma seda käsitsi tegemata. Näiteks kui sisestate konverterisse 7FF, saate kohe teada, et samaväärne kümnendväärtus on 2047.

Internetis on palju kuuskantmuundureid, mida on väga lihtne kasutada, BinaryHex Converter , SubnetOnline.com , RapidTables , ja JP tööriistad olles vaid mõned neist. Mõned neist saitidest võimaldavad teil teisendada mitte ainult kuueteistkümnendarvuks (ja vastupidi), vaid ka teisendada kuueteistkümnendarvu binaarseks, kaheksandsüsteemiks, ASCII-ks ja teistele.

Kuueteistkümnendsüsteemi kalkulaatorid võivad olla sama käepärased kui kümnendsüsteemi kalkulaatorid, kuid kasutamiseks kuueteistkümnendväärtustega. Näiteks 7FF pluss 7FF on FFE.

Matemaatika ladu hex kalkulaator toetab numbrisüsteemide kombineerimist. Üks näide oleks kuueteistkümnendväärtuse ja kahendväärtuse lisamine ning seejärel tulemuse vaatamine kümnendvormingus. See toetab ka oktaali.

EasyCalculation.com on veelgi lihtsam kasutada kalkulaatorit. See lahutab, jagab, liidab ja korrutab mis tahes kaks teile antud kuueteistkümnendväärtust ning kuvab kohe kõik vastused samal lehel. Samuti näitab see kuueteistkümnendvastuste kõrval kümnendkoha ekvivalente.

Lisateave kuueteistkümnendsüsteemi kohta

Sõnakuueteistkümnendsüsteemison kombinatsioonheksa(tähendab 6) jakümnend(10). Binaarne on alus-2, kaheksand on alus-8 ja kümnendkoht on loomulikult alus-10.

kuidas fotot Google'ist alla laadida

Kuueteistkümnendsüsteemi väärtused kirjutatakse mõnikord koos eesliitega 0x (0x2F7) või alaindeksiga (2F7₁₆), kuid see väärtust ei muuda. Mõlemas näites võite eesliite või alamindeksi säilitada või ära jätta ja kümnendväärtus jääb 759-ks.

The Windowsi register on koht, kus võite arvutis kuueteistkümnendsüsteemi väärtustega kokku puutuda. Täpsemalt DWORD- ja QWORD-registriväärtustega tegelemisel.

• Kas kuueteistkümnendsüsteem on programmeerimiskeel?

  Kuueteistkümnendkood on tehniliselt madala tasemega programmeerimiskeel, kuna programmeerijad kasutavad seda kahendkoodi tõlkimiseks. Protsessor ei saa tegelikult kuueteistkümnendkoodist aru. See on lihtsalt programmeerijate stenogramm.
  

• Kes leiutas kuueteistkümnendsüsteemi?

  Rootsi-Ameerika insener John Williams Nystrom töötas välja kuueteistkümnendsüsteemi tähistussüsteemi 1859. aastal. Tuntud ka kui tonaalne süsteem, Nystromi algset ettepanekut kasutati erinevates valdkondades, sealhulgas matemaatikas ja metroloogias.

• Mis on Steami hex?

  Kui kasutate Steam mänguteenus , teie Steami kuueteistkümnend on sama, mis teie Steami ID, mis on esitatud kuueteistkümnendsüsteemis.